作一个等边三角形,使它的三个顶点分别在已知三角形的各条边上,一边和已知三角

Question

请思考如何利用位似变换的思想，在如图的三角形中作一个等边三角形，使它的三个顶点分别在已知三角形的边上，并且等边三角形的一边与BC平行，即：已知△ABC，求作等边△DEF，使它的三个顶点分别在△ABC的边上，且EF∥BC．

Answer 1

（1）任意作MN∥BC交AB于M，交AC于N； （2）以MN为边长作等边三角形MNP， （3）连结AP并延长交BC于D， （4）过点D作DE∥PM交AB于E，DF∥PN交AC于F，连结EF， 则△DEF为所作．