设集合A 的元素个数为6，求A的幂集的元素个数，A上可定义多少个二元关系？
某班有50个人，其中数学考试合格者为30人，语文考试合格者为25 人，两门课都不及格者为15人，球两门课都合格的人数。
设A={a,b,c,d}，A上的元素关系为R={<a,a>,<a,b>,<b,d>},求r(R),s(R).
设R是集合{1,2,3……,10}上的模5同余的关系，[2]R(2的等价类)及[3]R.
设A={0,1,2,3,4,5,6},A上的二元关系为R={<a,b>|(a-b)/3是整数，a,b∈A},求证R是A上的等价关系。
设A={1,2,3,4},R={<1,2>,<2,1>,<1,3>,<2,4>,<4,1>},求r(R),s(R),t(R).
化简命题公式：（P∨7P）→(7P∧Q∧R).
求命题公式G：P→((P→Q)∧7(7P∨7Q))的主析取及主合取范式（7P 代表否P）.
写出下列各式的形式证明：
P→Q,(7Q∨R)∧7P,7(7P∧S)=>7S
7PVQ,7QVR,R→S=>P→S
10、设个体域为{0,1}，写出下列格式中不含量词的形式
(Vx)p(0,x) ( Vx表示任取的含义)
指出下列谓词公式量词的辖域、约束元、自由元
（Vx）(P(x)∧Q(x))→(Vx)P(x)∧Q(x)
符号化下列命题，并证明
任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车，有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。
所有的有理数都是实数，某些有理数是整数，因此有些实数是整数。
用戴克斯特拉算法球最短路径（P114 8、9 书上114页的8、9题）
（1）画一个图使它既是欧拉图又是哈密图
（2）画一个图使它是欧拉图但不是哈密图
（3）画一个图使它不是欧拉图但它是哈密图
15、叙述握手定理及推论
16、树有哪些性质。一个有40片树叶的完全4元树会有多少条边