某工厂接到一批娃娃订单

Question

某工厂接到一批订单,为完成订单任务,需用a米长的材料440根,b米长的材料480根.可采购到的原材料有三种:一根甲种原材料可截得a米长的材料4根,b米长的材料8根,成本为60元;一根乙种原材料可截得a米长的材料6根,b米长的材料2根,成本为50元;一根丙种原材料可截得a米长的材料4根,b米长的材料4根,成本为40元.
试建立数学模型决定采购原料方案,使材料成本最低,并求出最低成本.

Answer 1

这个数学规划里很简单一题,设甲乙丙各进x,y,z根,
成本s=60x+50y+40z,要满足
4x+6y+4z>=440
8x+2y+4z>=480
x,y,z>=0
这里把z看成常数,用图示法做出x,y的直线关系,
当z>=100时,s最小值取在y=0,x=60-1/2z时,此时s=3600+10z>=4600
当0