2²＋4²＋6²＋8²......50² 从2开始相邻偶数的平方的简便计算

如题所述

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第1个回答 2016-12-14

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第2个回答 2016-12-14

提2^2出来
有 2^2x（1^2+2^2+3^2+……24^2+25^2）
2^2x（n(n+1)(2n+1)/6） (这里n取50

第3个回答 2016-12-14

公式＝2n（n＋1）（2n＋1）╱3

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2²+4²+6²...n²的简单公式答：原式=（2+1）（2-1）+1+（4+1）(4-1)+1+（6+1）（6-10）+1+...(n+1)(n-1)+1 =1*3+3*5+5*7+...(n+1)(n-1)+n/2 =1/6(1*3*5- (-1)*1*3)+1/4(3*5*7-1*3*5)+ ...1/4((n-1)(n+1)(n+3)-(n-3)(n-1)(n+1)) +n/2 =1/6(1*3*5...

1x2+3x4+5x6+...+29X30=?谢谢!2x3+4x5+...+20x21=? 1x2+2x3+3x4+...答：=4x(1²+2²+3²+...+15²)-240 =4x(15x16x31/6)-240 =4x1240-240 =4720 2x3+4x5+6x7+...+20x21 =2²+2 +4²+4 +6²+6 +...+20²+20 =2²+4²+6²+...+20²+(2+4+6+...+20)=(2x1)²...

以知1的2次方+2的2次方+...n的2次方=六分之一乘n(n+1)(2n+1)答：1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6 那么：2²+4²+6²+……+50²=2²x(1²+2²+3²+……+25²)=4x[25x(25+1)(2x25+1)/6]=22100

1的平方加到100的平方怎么算答：套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+100^2=100×101×201÷6=338 350。

计算51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方(过程要清楚点的)答：x(99-100)+4x(26的平方+27的平方+28的平方+……+50的平方）=-(51+52+53+54+55+56+……+99+100）+4x[50x(50+1)x(50x2+1)/6-25x(25+1)x(25x2+1)/6]=-(51+100)x50/2+4x[50x51x101/6-25x26x51/6]=-3775+4x[42925-5525]=-3775+4x37400 =-3775+149600 =145825 ...

计算2²+4²+6²+8²+...+100² 应用:n×(n+1)×(2n+1)答：原式＝2^2×(1^2＋2^2＋3^2＋…＋50^2)＝4×1/6×50×51×101 ＝171700

计算:(2^2+4^2+6^2+…+50^2)-(1^2+3^2+5^2+…+49^2) 要详细过程,好让我...答：原式=2^2+4^2+6^2+…+50^2-1^2-3^2-5^2-…-49^2 去括号 =(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+…+(50^2-49^2) 两两组合成平方差项 =(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+…+(50+49)(50-49) 利用平方差公式写成乘积的形式 =3+7+11+…+9...

小学简便运算归纳3*5+5*7+7*9+...49*51答：-1）=（4²+6²+8²+……+50²）-（1+1+1+……+1）=（4×2²+4×3²+4×4²+……+4×25²）-24 =4×（2²+3²+4²+……+25²）-24 =4×（25×26×51÷6-1²）-24 =22096-24 =22072 ...

求(2²+4²+6²+……+100²)-(1²+3²+5²+……+99²...答：使用平方差公式计算，显然上面式子就等于1+2+3+4+。。。+99+100=5050

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50 1.2 501075 400500 16-50 1到50 50铃 50管 50定卡50

2平方十4平方十6平方十十50平方等于多少

怎么计算2^2+4^2+6^2+8^2+

小学简便运算归纳3*5+5*7+7*9+......49*5...

已知:1²+2²+3²+4&#...

2X2十4X4十6x6+8X8+10X10…十5oX50=

-1 +4-9 +16-25 ……-2041+ 2500

2的平方加上4的平方加上6的平方一直加到一百平方是多少...

1/2²-1+1/4²-1+1/6...