在前100个自然数中至少取出几个数才能保证取出的数中有两个数的差小于50? （为什么,理由.）

如题所述

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第1个回答 2020-04-13

3个
假设取出3个数两两之间的差都不小于50
设这三个数为a,b,c且a>b>c
∴ a-b≥50
b-c≥50
a≥50+b
b≥50+c
∴a≥100+c
而a,b,c在前100个自然数
∴假设不成立
∴取出的这3个数中的两个数之间的差至少有1组小于50
∴至少取出3个数才能保证取出的数中有两个数的差小于50

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