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y=(1-x)∧x，（x＜1）求dy/dx
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第1个回答 2023-01-31
对于这样底数和指数都有自变量的式子
求导的时候
最好还是使用对数求导法
不然过程就比较复杂了
对数求导法就是将幂函数、指数函数及幂指函数运算
降格成为乘法运算
或者可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少
y=(1-x)^x
求对数得到
lny=x *ln|x-1|
于是求导得到
y'/y=ln|x-1| +x/(x-1)
这样再两边都乘以y
得到y'=(1-x)^x *[ln|x-1| +x/(x-1)]
第2个回答 2023-01-30
lny = xln(1-x) y'/y = ln(1-x)+x/(x-1) 所以 y' = [ln(1-x)+x/(x-1)]*(1-x)∧x
取对数，隐函数求导 望采纳
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y=(1
+-
x)∧x,x<1求dy
/
dx
答：
y=(1
+x)^x lny=xln(1+
x)(1
/y)*
(dy
/
dx)
=ln(1+x)+x/(1+
x)dy
/dx=[ln(1+x)+x/(1+x)]*y dy/dx=[ln(1+x)+x/(1+x)]*(1+x)^x
已知x^
y=
y^
x,求dy
/
dx
(x=1)
,算出y'=y(xIny-y)/x(yInx-
x)
,结果等于1...
答：
由X的Y次方等于Y的X次方说明X=Y，X,Y不等于0 DY除以
DX
可以将它们分别除以D，则：Y分之X等于Y除以X（Y等于X且X，Y不等于0）Y除以X等于1
...1+2е
∧(x
/
y))dx
+(2е∧(x/
y))(1-x
/y
)dy=
0 过程具体点,谢谢～_百 ...
答：
答案见附图
...
dy
/
dx=x∧
2-
y∧
2,r:|x+1|≤1,|y|≤
1,y(
-
1)=
0的解的存在
答：
dy
/
dx＝1
+y^2 ==>dy/
(1
+y^2)=dx ==>arctan
y=x
+C (C是任意常数) ，所以原方程的通解是arctany=x+C，因为y
(x
0)＝y0，所以代入通解，得C=arctany0-x0，故原方程满足初始条件。初值计算就是要算出一个数字，让加上这个数字后,和为65536的时候，触发定时中断，所以一般的计算方法是...
若
y=(1
+1/
x)
^
x,求dy
/
dx
就是求导数,用对数求导法做。谢谢啦
答：
y=(1
+1/
x)
^x y'=y[ln(1+1/x)-1/
(x
+
1)
]=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]所以
dy
/
dx
=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]如果不懂,请追问,祝学习愉快!
求方程
(x
+
1)dy
/
dx
-β
y=
e^x*
(1
+
x)
^(β+1)的通解,这里β是常数。套用一...
答：
求方程(x+
1)dy
/dx-β
y=
e^x*
(1
+x)^(β+1)的通解,这里β是常数。套用一阶线性微分方程的通解公式。1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?匿名用户 2014-04-23 展开全部 追问 解一阶线性微分方程用通解公式y=e^∫P(x)dx × [∫Q
(X)
e^∫P
(x)dxdx
+C]来求通解,你能用这种方法帮我求一下吗?
设
y=(x
/
1-x)
^
x,求dy
/
dx
答：
这个是用公式 除法求导口诀是 子导母不导减去母导子不导 然后除以分母的平方答案是1/
（x
1)
平方 分母是（x
1）
的平方，分子是1 这是简单的求导
高数
,求dy
/
dx=(1
-
y)
/
(y
-
x)
的通解。 先把方程改写成dx/d
y=(
y-x)/(1-y
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
y^
(1
/
x)=x
^(1/
y)
(x
>0
,y
>0)
y=x
?
求dy
/
dx
? 能否证明 y=x???
答：
1/x ln
y=
1/y lnx ylny=xlnx y'+y'ln
y =
1+lnx y'
=(1
+ln
x)
/(1+lny)
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