第2个回答 2008-08-11
05年的数学
2005年武汉市中考数学试题及答案
A卷
一、判断题（共10小题，每小题2分，共20分）
1. 方程 的二次项系数为3，一次项系5。 2. 函数 中，自变量x的取值范围是 。
2. 直角坐标系中，点P（6，-7）在第四象限。 4. 函数 是反比例函数。
5. 数据5，3，7，8，2的平均数是5。 6. 。
7. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 8. 长度相等的两弧是等弧。
9. 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。 10. 两圆相外切，这两个圆的公切线共有三条。
二、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
下列各题均有四个备选答案，其中且只有一个是正确的。请在答题卡中将正确答案的代号涂黑。
11.一元二次方程 的根为（ ）.
（A）x=1 （B）x=-1 （C） ， （D）
12.不解方程，判别方程5 -7x+5=0的根的情况是（ ）.
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根
13.函数 中自变量x的取值范围是（ ）.（A）x≠-1 （B）x＞-1 （C）x≠1 （D）x≠0
14.下列函数中，一次函数是（ ）.（A） （B） （C） （D）
15.一次函数y=x+1的图象在（ ）.
（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限
（C）第一、二、四象限 （D）第二、三、四象限
16.如图，已知圆心角∠BOC= ，则圆周角∠BAC的度数为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
17.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）.
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相离
18.已知⊙ 和⊙ 的半径分别为3cm和4cm，圆心距 =10cm，那么⊙ 和⊙ 的位置关系是（ ）.（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离
19.过⊙ 内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）.
（A）3cm （B）6cm （C） cm （D）9cm
20.若二次函数 ，当x取 ， （ ≠ ）时，函数值相等，则当x取 + 时，函数值为（ ）. （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c
B卷
三、选择题
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
21.计算 的结果为（ ）.（A）1 （B）x+1 （C） （D）
22.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（ ）.
（A）（-1，3） （B）（-1，-3） （C）（1，-3） （D）（3，1）
23．若a≤1，则 化简后为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
24.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）.
（A）正三角形、正方形、正六边形 （B）正三角形、正方形、正五边形
（C）正方形、正五边形 （D）正三角形、正方形、正五边形、正六边形
25.若点（3,4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.
（A）（2，6） （B）（2，-6） （C）（4，-3） （D）（3，-4）
26.如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD= ，∠EDC= 。则∠DAE的度数为( ）. （A） （B） （C） （D）
27.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
28.如图，外切于P点的⊙⊙ 和⊙ 是半径为3cm的等圆，连心线交⊙ 于点A，交⊙ 于点B，AC与⊙ 相切于点C，连结PC，则PC的长为（ ）.
（A） cm （B） cm （C） cm （D） cm
29.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）.（A）21元 （B）19.8元（C）22.4元 （D）25.2元
30.抛物线 的图角如图，则下列结论：① ＞0；② ；③ ＞ ；④ ＜1.其中正确的结论是（ ）. （A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
31．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）。
（A）37.2分钟 （B）48分钟 （C）30分钟 （D）33分钟
32．已知：如图， 中， ，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E。连结DE、OE。下列结论：①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD＋CE＝2DE；④OE为外接圆的切线。其中正确的结论是（ ）。
（A）①② （B）③④ （C）①②③ （D）①②④
28题 30题 31题 32题
四、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
33．（本题共有A、B两小题，请你只选择一题作答）
A．请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 。
B．用计算器计算： 。（精确到0.01）
34．在同一平面上，1条直线把一个平面分成 个部分，2条直线把一个平面最多分成 个部分，3条直线把一个平面最多分成 个部分，那么8条直线把一个平面最多分成 部分。
35．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D， ，垂足为E，要使DE是⊙O的切线，则图中的线段应满足的条件是 或 。
36．如图， 中， ，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。
五、证明与解答题（本大题共3小题，共22分）
37．（本题6分）武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？
38．（本题8分）如图，已知：⊙ 、⊙ 外切于点P，A是⊙ 上一点，直线AC切⊙ 于点C交⊙ 于点B，直线AP交⊙ 于点D。
（1）请你判断 是否成立（不需证明）；
（2）将“⊙ 、⊙ 外切于点P”改为“⊙ 、⊙ 内切于点P”，其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论。
39．（本题8分）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
六、综合题（本题10分）
40．已知抛物线 交 ，交 轴的正半轴于C点，且 。
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线。如果存在，求符合条件的直线的表达式；如果不存在，请说明理由。
七、综合题（本题14分）
41．已知：如图，直线 交 轴于 ，交 轴于 ，⊙ 与 轴相切于O点，交直线 于P点，以 为圆心 P为半径的圆交 轴于A、B两点，PB交⊙ 于点F，⊙ 的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。
（1）求证： ；
（2）求证：EF是⊙ 的切线；
（3） 的延长线交⊙ 于C点，若G为BC上一动点，以 为直径作⊙ 交 于点M，交 于N。下列结论① 为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。
参考答案
A卷共60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
A
A
A
A
B
A
A
二、选择题（每小题4分，共40分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
D
A
B
A
C
C
D
A
D
B卷（共90分）
三、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
答案
C
B
B
A
A
C
D
A
A
B
A
D
四、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
33.A如 B 2.35 34.37 35. AB=AC或BD=DC 36.
五、证明与解答题（本大题共3小题，共22分）
37.（本题6分）答：（1）本次活动共有120篇论文参评；
（2）第四组上交的论文数量最多，有36篇； （3）第六组获奖率最高。
38．（本题8分）（1）∠BPC=∠CPD成立。
（2）解：（1）中的结论仍然成立。
过点P作两圆的公切线PM，
则∠MPB=∠A，∠MPC=∠BCP。
∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA。
∴∠BPC=∠CPD
39.解：设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天。
依题意得 解之得
经检验知它们适合方程组和题意。
则甲队每天施工1200÷20=60m，乙队每天施工1200÷30=40m.
设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天.
依题意得 解之得b≥35.
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天。
六、综合题（本题10分）
40.解：（1）由条件知AO=| |=- ，OB=| |= ，OC=3(m+1).
∵ ， ，
得： .
∵ ＜ ，| |＞| |， ∴ ＜ =m-2＜0，∴m=1. ∴函数的解析式为
（2）存在与抛物线只有一个公共点C的直线. C点的坐标为（0，6）.
①当直线过C（0，6）且与x轴垂直时，直线也抛物线只有一个公共点， ∴直线 。
②过C点的直线 ，与抛物线 只有一个公共点C，
即 只有一个实数解。∴ ，
，∴ ，∴ 。 ∴ 。
∴符合条件的直线的表达式为 或 。
七、综合题（本题14分）
41．证明：（1）连结 。
∵ 。
∴ ,
,
∴ .
∴ ,
得 ，∴ 。
又AB为直径，∴ , ∴ 。
（2）延长ED交⊙ 于点H，连结PE。
BO为切线，∴ 。 又∵BE＝BO，∴ 。
而 ,∴ ∽ ,
∴ , ∴BE=BH, 有 。
又由（1）知 ，∴ ， ∴EF为⊙ 的切线。
（3）MN的长度不变。
过N作⊙ 的直径NK，连结MK。 则 ，
且 ，又NK＝ ，∴ ≌ ，∴MN＝ED。
而 ， ，∴ ＝5， ∴ 。
AB=16，且OD＝ ，∴AD＝7，BD＝9。
，∴ 。
故MN的长度不会发生变化，其长度为 。
03年化学
2003年武汉市初中毕业、升学考试
理化(化学)试卷
说明：本试卷分为第1卷和第Ⅱ卷，第1卷为A卷选择题，答在答题卡上；第Ⅱ卷
为B卷非选择题，答在试卷上。A卷20分，B卷40分。A/2 + B为升学成绩，满分50
分。全卷共6页，22小题。考试时间60分钟。
可能用到的相对原子质量：
H一1 0—16 Cl一35．5 Mg一24 K一39 Mn—55 Zn—65
第工卷(A卷 选择题 共20分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意)
1．下列变化中，属于化学变化的是
A．瓷碗破碎 B．牛奶变酸 C．轮胎爆炸 D．冰雪融化
2．下列说法不正确的是
A．铅笔不含铅 B．生铁不含铁 C．水银不是银 D．纯碱不属于碱
3．下列物质中，属于混合物的是
A．氯化钠 B．冰水 C．高锰酸钾 D．稀硫酸
4．通常人体胃液的pH大约是0.9—1.5。胃液的酸碱性为
A．碱性 B．酸性 C．无法判定 D．中性
5．关于一氧化碳和氢气，下列叙述不正确的是
A．都具有可燃性 B．通常状况下都是没有颜色、没有气味的气体
C．都具有还原性 D．都有剧毒
6．实验室现有足量的20％的NaOH溶液和蒸馏水，欲配制10％的NaOH溶液lOOg，需要20％的NaOH溶液
A．95g B．10g C．50g D．100g
7．在实验室制取下列气体时，作反应容器的试管口及用排空气法收集气体的集气瓶口都必须向上的是
A．用高锰酸钾制取氧气 B．用氯酸钾和二氧化锰制取氧气
C．用锌和稀硫酸制取氢气 D．用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳气体
8．为了防治病虫害，农民常对生长过程中的蔬菜喷洒农药。据有关专家介绍，用碱性溶液或清水浸泡冲洗蔬菜，可使残留在蔬菜上的农药毒性降低。因此，买来的蔬菜在食用前可用稀碱水或清水浸泡一段时间。浸泡蔬菜时可加入适量的
A．固体碳酸钠 B．食醋 C．白酒 D．白糖
9．医院给病人输氧时用到类似下图所示的装置。关于该装置，下列说法不正确的是
A．b导管连接供给氧气的钢瓶
B．b导管连接病人吸氧气的塑料管
C．使用该装置用来观测是否有氧气输出
D．使用该装置用来观测氧气输出的速率
10．在托盘天平的两托盘上各放一只烧杯，分别注人足量的稀盐酸，天平平衡。向左边烧杯中加入10克金属锌，向右边烧杯中加入10克金属镁，当反应停止后，天平指针的指向是
A．分度盘的左边
B．分度盘的中间
C．分度盘的右边
D．三种情况都有可能
2003年武汉市初中毕业、升学考试
理化(化学)试卷
第Ⅱ卷(B卷 非选择题 共30分)
注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上；
2．答卷前要将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(本题包括4小题，共14分)
11．(3分)写出下列物质的化学式：
(1)金 ，(2)甲烷 ，(3)烧碱 。
12．(4分)写出下列反应的化学方程式：
(1)点燃氢气： ；
(2)湿法冶金炼铜的原理：
。
13．(4分)目前，一些发达国家已基本采用新一代饮用水消毒剂ClO2，有的国家还颁布了强制使用ClO2的法律和法规。请回答下列有关ClO2的问题：
(1) ClO2读作 ，它是由 (几种)种元素组成的；
(2) ClO2中氯元素的化合价为 ，氧元素的质量分数为 。
14．(3分)为预防“非典”等传染病，可用过氧乙酸消毒液对公共场所进行消毒。过氧乙酸是一种杀菌能力强的高效消毒剂，具有酸的性质，腐蚀性强，易挥发、易分解。因此，过氧乙酸应放在 处保存，用过氧乙酸消毒时，必须按比例稀释后使用。稀释过氧乙酸时，—般 (用或不用)金属容器配制；若不慎将药液沾到皮肤上，要立即 。
三、填空题(本题包括5小题，共15分)
15．(2分)现有A、B两个塑料软瓶，A瓶内装有CO和O2的混合气体，B瓶内装有CO2气体。某同学从野外捉来了两只活蝗虫，分别放人两个塑料软瓶中，拧紧瓶盖。结果，两只蝗虫很快都死了。请根据下面所给选项回答，造成蝗虫死亡的主要原因是：
A瓶 ，B瓶 。
①没有食物 ②气体不能供给呼吸 ③气体有毒 ④活动空间太小
16．(2分)某氯化钾溶液中含有少量杂质硫酸钾，可用一种试剂 除去杂质；
还可用两种试剂除去杂质，若先加一种试剂有沉淀生成，则后加的一种试剂是 。
17．(3分)某学习小组的同学，欲在不使用酸碱指示剂的条件下，通过添加试剂的方法将含有硝酸的硝酸钙溶液变为中性。甲同学提出选用石灰石粉末，乙同学提出选用澄清的石灰水。比较甲、乙两同学所选试剂，你认为 同学的选择不可行；理由是：该
试剂虽然能除去原混合液中的 ，但
。
18．(5分)在下图所示的有关物质转化关系中，各物质均是我们初中化学所学的物质。A是一种金属单质，C为一种固体粉末，D为一种气体，E、H都属于盐，F为能溶于水的碱。框图中有关反应的部分生成物没有标出。
请根据框图中物质的转化关系填写下列空白：
(1)用化学式表示A是 ，D是 或 ；
(2)F→H的基本反应类型是 (化合、分解、置换或复分解)反应，若H为难溶性的盐，则I的化学式为 。
19．(3分)2003年，武汉市政府坚决取缔正三轮摩托车(俗称“电麻木”)，原因之一是正三轮摩托车产生的大量尾气严重污染城市生态环境。据有关专家介绍，每辆正三轮摩托车产生的尾气远远超过小汽车的排放量。
某同学通过查阅资料，发现机动车尾气是由汽油等燃料燃烧或不完全燃烧产生的，含有CO2、CO、SO2、氮氧化物、挥发性有机物、固体颗粒等物质。由此，该同学推测：汽油中含有碳以及少量的氮、硫等物质，汽油在燃烧过程中发生了如下化学反应：
2C+ O2=点燃=2CO(不完全燃烧)
C + O2=点燃=CO2(完全燃烧)
S + O2=点燃=SO2
(1)该同学的推测 (正确或不正确)。理由是：
。
(2)请提出一条用化学手段治理汽车尾气的合理化建议：
。
四、简答题(本题包括2小题，共7分)
20．(3分)病人在医院接受静脉注射或滴注时，常用到生理盐水即氯化钠注射液。右图是某药业公司生产的氯化钠注射液包装标签上的部分文字。
请回答：
(1)该注射液里的溶质是 ；
(2)常温下，一瓶合格的氯化钠注射液密封放置一段时
间后，是否会出现浑浊现象?为什么?
21．(4分)实验室现有一瓶纯净的氢气和一小段光亮的红色铜丝。某同学用坩埚钳夹住铜丝的一端，①将铜丝的a处放在酒精灯上加热；②迅速将热铜丝伸人装有氢气的集气瓶中。实验过程如图所示。
(1) 推测实验中铜丝a处颜色的变化情况；
(2) 该实验能验证氢气的什么性质。
五、计算题(本题包括1小题，共4分)
22．(4分)实验室现需1.12L纯净的氧气(标准状况下，氧气的密度是1.429g／L)。某同学用质量比为3 ：1的氯酸钾和二氧化锰制取氧气，并回收二氧化锰和氯化钾。下表为该同学实验的有关数据：
实际收集1.12L氧气后试管内固体残余物的质量
充分加热后试管内固体残余物的质量
7.98g
6.92g
问该同学最多能回收到多少克二氧化锰?(结果精确到0.01g)
2003年武汉市初中毕业、升学考试
化学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本题包括重0小题，，每小趣2分，共20分)
1．B 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．A
二、填空题(本题包括4小题，共4分。第12小题写化学方程式，全对给2分；如果化学
式写错给0分；如果化学式正确、状态符号、反应条件、配平书写不完整或有错误给1分。其余各小题每空给1分)
11．(1)Au (2)CH4 (3)NaOH
12．(1)2H2+O2=点燃=2 H2O (2)Fe+CuS04=Cu+FeSO4
13．(1)二氧化氯 两(或2) (2)+4 47.4％
14．阴暗 不用 用水冲洗
三、填空题(本题包括5小题，各小题每空给1分，共15分)
15，气体有毒(或③) 气体不能供给呼吸(或②)
16．氯化钡(或BaCl2) 盐酸(或HCl)
17．乙 H+(或HN03或硝酸) 在不使用指示剂的情况下，难以控制溶液的酸碱性
18．(1)Fe H2 CO （2）复分解 H2SO4
19．(1)不正确 汽油中不存在碳、氮、硫等单质。所列反应式不能表示汽油在燃烧过程中发生的化学反应。
(2)改进发动机的结构，使汽油充分燃烧。或在汽车发动机内安装转化器，加入催化
剂，使尾气中的有害物质转化为无害物质。
四、筒答题(本题包括2小题，共7分)
20．(1)氯化钠(或NaCl)（1分）
(2)不会(1分)。在常温、密闭放置情况下，该氯化钠溶液是稳定的(1分)。
21．(1)实验①中铜丝a处表面颜色由光亮的红色逐渐变黑色（1分）；实验②中铜丝a处表面颜色逐渐由黑色变成光亮的红色(1分)
(2)氢气的密度比空气的密度小{1分}，氢气具有还原性（1分）。
五、计算题(本题包括1小题，共4分)
22．解：在实际操作中，会损失少量氧气。
设原混合物中Mn02质量为x，则KCIO3质量为3x。
3x=7.35g x=2.45g
答：最多可回收2.45g的二氧化锰。