特征方程根的三种情况

如题所述

第1个回答 2024-03-24

两个不同的实根，两个相同的实根，一对共轭复根。
1、在这种情况下，特征方程有两个不同的实数解。这意味着齐次线性微分方程的通解包含两个独立的指数函数，每个指数函数的指数是不同的实数。
2、在这种情况下，特征方程有两个相同的实数解。这意味着齐次线性微分方程的通解包含两个相同的指数函数，每个指数函数的指数是相同的实数。
3、在这种情况下，特征方程有两个共轭复数解。这意味着齐次线性微分方程的通解包含两个共轭的指数函数，每个指数函数的指数是一对共轭复数。

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