高中数学平面几何题

向左转|向右转

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第1个回答 2019-07-06

连接OF，OE,
∵E,F是弧AB的三等分点，∴∠AOE=∠EOF=∠FOB=180°÷3=60°，
OA=OE，∴△OAE是等边三角形，∴∠OAE=60°，∴∠OAE=∠FOB，又∵∠OMF=∠AMN，
∴△OMF与△AMN相似，FM:FN=OM:OA,
∵F是圆O的切点，∴OF⊥MN，
又∵∠FOB=60°，OF=1
∴OM=2
FM=√3，又∴FM:FN=OM:OA,
OA=1，∴FN=√3/2，
FM.FN=√3
X
√3/2=3/2.
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