在平面直角坐标系中,直线AB与x轴相交成30度的角,交x,y轴于B,A点,0B＝12,一个动点P从

Question

在平面直角坐标系中,直线AB与x轴相交成30度的角,交x,y轴于B,A点,0B＝12,一个动点P从A点向B点以每秒1cm的速度出发，在X轴上取两点M,N，使三角形PMN是正三角形，问多长时间点M与点O重合？

Answer 1

AB解析式：y= 负3分之根号3 x+根号3

设C（x,y）即（x,负3分之根号3 x+根号3）
S梯形OBCD=4×根号3÷3=1/2×(OB+CD)×OD
=1/2×(根号3+负3分之根号3 x+根号3)×x
x1=4(舍去),x2=2
当x=2时,负3分之根号3 x+根号3=3分之根号3
C（2,3分之根号3）

存在。
点p应在直线L1、L2上（平行于AB，且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍）。
L1解析式：y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式：y= 负3分之根号3 x-根号3

即为m,n关系式：
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3