1000(1+x)+2000(1+x)平方+6000（1+x）3次方+4000（1+x）4次方=7000 求x=？哪位高手解答下，列出过程

如题所述

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第1个回答 2016-07-06

设(1+x)=a
则a+2a²+3a³+4a^4=7
4a^4+3a³+2a²+a-7=0追问

设(1+x)=a
则a+2a²+3a³+4a^4=7
4a^4+3a³+2a²+a-7=0 a=多少？

追答

对不起，我能力有限，可能要用结果反推一下。大概只找到两个零点的范围，一个在-1.303左右，一个在0.885左右，找不到其他的零点了，姑且可以看成一个(a+1.303)(a-0.885)(4a²+xa+y)=4a^4+3a³+2a²+a-7

其中(4a²+xa+y)应该无实数根...

反正我用高中的方法觉得很难做...大学的方法我不是很行

而且个人觉得那个4a^4+3a³+2a²+a恰巧是a^5+a^4+a^3+a^2的导数，或许用这个思路试试？

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1000/(1+X)^1+2000/(1+X)^2+6000/(1+X)^3+4000/(1+X)^4=7000,求X?需 ...答：令t=1/(1+x)即t+2t²+6t³+4t^4=7 解一元4次方程得t，而后即可得x

求解方程1000/1+x +2000/(1+x)2 + 6000/(1+x)3 + 4000/(1+x)4 =0答：两边都乘以1+x 就行了，x=-5

-7000+1000*(1+x)^-1+2000*(1+x)^-2+6000*(1+x)^-3+4000*(1+x)^-4...答：取t=1/(1+x)的方程变为 4000t^4+6000t^3 +2000t^2 +1000t -7000=0 4t^4 +6t^3+2t^2 +t -7=0 这个方程并不存在有理数解（如果有有理数解必然斯1,-1, 7, -7, 7/2, -7/2, 7/4, -7/4中的一个，但是都不是)，而这个方程也不是特殊形式的，所以基本没法通过解析方法...

1000除以(1-x)+2000除以(1-x)平方答：1000除以（1-x）+2000除以（1-x）平方+6000除以（1-x）三次方+4000除以（1-x）四次方=7000 第一可用换元，令t等于1/1-x,化成四次方程解，第二可以先约去1000，两边同时乘以1-x的四次方，也可化为4次方程解决

1*2+2*4+3*6+...1000*2000答：s=1*2+2*4+3*6+...1000*2000 =1*(1+1)+2*(2+2)+3*(3+3)+...+1000(1000+1000)=2(1方+2方+3方+...+1000方）1²+2²+3²+...+n²=n（n+1)（2n+1）/6 （这是公式）故带入结果得667667000 ...

-7000+1000*(1+x)-1+2000*(1+x)-2+6000*(1+x)-3+4000*(1+x)-4=0...答：0.2679

求解:1000/(1+X)^2+3000/(1+X)^3+4000/(1+X)^4=3000,求x值。需要详细每...答：1000 + (1+X)3 3000 + (1+X)4 4000 =3000 我们可以按照以下步骤来操作：第一步：为了消除分母，我们两边同时乘以(1+X)4 ，得到：1000(1+X)2 +3000(1+X)+4000=3000(1+X)4 第二步：展开并整理上述方程，得到：1000X 2 +2000X+1000+3000X+3000+4000=3000X 4 +12000X 3 +18000X ...

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