在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x23+y2=1.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x23+y2=1.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m).(Ⅰ)求证:mk=1(Ⅱ)若|OG|2=|OD|?|OE|,(i)求证:直线l过定点;(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABC的外接圆方程;若不能,请说明理由.

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