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高中学渣问数学:怎么比较1/3的1/3次方 与1/2的1/2次方 的大小? (这类题的方法)
如题所述
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第1个回答 2013-12-12
取个中间量。。就是三分之一的二分之一次方。三分之一的三分之一次方小于三分之一的二分之一次方,三分之一的二分之一次方又小于二分之一的二分之一次方。。。然后就得答案了小于
第2个回答 2013-12-12
幂数同化比较底
((1/3)^2)^(1/6)=(1/9)^(1/6)
((1/2)^3)^(1/6)=(1/8)^(1/6)
x^(1/6)在(1/9~1/8)上是一个缓慢的增函数
所以后者大于前者
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第3个回答 2013-12-12
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第4个回答 2013-12-12
(1/3)^(1/3)<(1/2)^(1/2)
第5个回答 2013-12-12
取个中间量
追答
三分之一的二分之一次方
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2的1
/
2次方
,
3的1
/
3次方
,如何
比较大小?
答:
两边都开六次方 所以
2的1
/
2次方
小于
3的1
/
3次方
2的1
/
2次方
,
3的1
/
3次方
,如何
比较大小?
答:
所以
3
^(1/3)>2^(1/2)
怎么比较2的1
/
2次方
、
3的1
/
3次方
、4的1/4次方和5的1/5次方谁大谁小...
答:
所以2^(1/2) = (2*√2)^1/3 > 3^(1/3)即2^(1/2) > 3^(1/3)4^(1/4)=2^(1/2)5^(1/5)=5^(1/3*3/5)=[5^
(3
/5)]^1/3 5^(3/5)=(125)^(1/5)<(243)^(1/5)=3 所以5^(1/5) < 3^(1/3)综上所述5^(1/5) < 3^(1/3) < 4^(1/4) = 2^...
比较
4/
3的1
/
3次方
,
2的2
/3次方,—2/3的3次方,3/4的1/
2次方
,
的大小
答:
-2/
3的3次方
式负数,最小。其他三个都是正数,可以比较它们的六次方,分别为4/3的平方为16/9,2的四次方为16,3/4的3次方为27/64,大小显然。所以最大的是第二个数,其次第一个,然后是第四个数,最小的是第三个。
比较大小
3
^
(1
/3)
与2
^(1/2)
答:
3^(1/3)写成3^(2/6),即9^(1/6);2^(1/2)写成2^
(3
/6),即8^(1/6);显然3^(1/3)更大;幂指数
比较大小
的思想在于化为同底比较指数或者同指数比较底,再或者比较中间变量。
...幂函数在零到
一
之间x
的1
/
2
次幂
和1
/
3
图像为什么是1/3在上
答:
这里的a^1/
3和
a^1/2哪个大 取决于a的值大小 实际上a^1/3和a^1/2 即a立方根和a的平方根 如果a>1,就是a^1/3 a>0,就是a^1/3 >a^1/2 很简单的道理,在0到1之间的数 a^n其次方数越大,则值越小 大于1之后,则是次方数越大值越大 这是幂函数的基本性质 ...
...^
(1
/
2
) ,(1/e)^(1/e)
的大小?
前两个好比,四
次方
就行,关键是第
三
个...
答:
然后求导,(x^x)(1+lnx)(自己懒得求,上网搜了别人的答案)。然后我判断了一下,1/e这个点导数为0,1/e^2为负,说明这个区间内是递减的函数,另外一端明显是增函数,所以1/2>1/e可判断1/2^1/2>1/e^1/e.g=1/
3
^1/4这个好判断,g>1/4^1/4>1/e^1/e ...
4/
3的1
/
3次方怎么和2的2
/
3次方比较大小
答:
4/
3的1
/
3次方
就是说4/3开3次方
2的2
/3次方就是说4开3次方 因为 开
三次方
在正数范围内是单调增函数 并且4>4/3 所以2的2/3次方>4/3的1/3次方
1/
2的2
/
3次方和1
/5的2/3次方谁更大他们都是幂函数是上凸增函数那自变量...
答:
(1/2)^(2/
3
)=X (1/5)^(2/3)=Y X/Y = (5/2)^(2/3)=2.5^(2/3)>1 X>Y
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