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一道平面几何题(梯形的~),那位会做的话帮帮忙吧!谢谢了!
如题所述
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第1个回答 2011-02-11
解:过点E作EF‖CD,
∵四边形ABCD是梯形,
又E是AD中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=(AB+CD)÷2,且F是BC中点;
又∵∠BEC=90°,
∴△BEC是直角三角形,
又∵F是BC中点,
∴EF是Rt△BEC斜边上的中线,
∴EF=BC÷2
则EF=(AB+CD)÷2=BC÷2
即 AB+CD=BC
由此,命题得证。
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