7、f(f(x))=f(1/x)=x
4-x≥0,x-1>0且ln (x-1)≠0。所以1<x≤4,且x≠2。
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/cf1b9d16fdfaaf51e4c3c038895494eef01f7a10?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
请在帮忙做一下最后这个问题,谢谢了。待会就采纳你的答案。十分感谢你的帮助
追答这是非齐次线性方程。先求对应齐次方程的通解。即dy/dx=2y/x,得
(1/y)dy=(2/x)dx
lny=2lnx +lnC
y=Cx²。现在把C换成u,即y=ux²。即dy/dx=u′x²+2ux。代入所给非齐次方程得:
u′=x,两端积分,即u=x²/2+C
所以y=x²(x²/2+C)
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