存在量词和全称量词的区别

如题所述

第1个回答  2022-06-25

比如说“所有的”,“任意一个”,“一切”,“每一个”,“所有的”,在逻辑中通常叫做全称量词,从字面的意思就是全部的一个量词。存在量词从字面上来看就是存在一个数的量词。在逻辑中的“存在一个”,“至少有一个”,“有些”,“对某个”这些短语就叫做存在量词。

存在量词概念

定义:短语“有些”、“任何一个”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作存在量词。

含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题:其形式为“有若干的S是P”。

特称命题使用存在量词,如“有些”、“很少”等,也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“∃”表示。

含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题)。

例如:

(1)只要三角形的任何一个内角是直角,那么该三角形就是直角三角形。

(2)有些平行四边形是菱形。

(3)有的质数不是奇数。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。

特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”。简记为:∃x∈M,p(x)。

读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。

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