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已知集合A={x|x²-5x+6=0},B=｛x|x²-ax+18=0｝,C=｛x|x²+2x-8=0
已知集合A={x|x²-5x+6=0},B=｛x|x²-ax+18=0｝,C=｛x|x²+2x-8=0｝，若A∩B≠∅，B∩C≠∅
（1）用列举法表示集合A和集合C；
（2）试求a的值
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其他回答
第1个回答 推荐于2016-12-01
解：
（1）x²-5x+6=0
（x-2)(x-3)=0
x=2,3
A=｛2,3｝
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4,2
C=｛-4,2}
(2)∵ A∩B≠∅，B∩C≠∅
∴B集合中有3，-4或者B集合中有2
当B集合中有2时：将x=2代入x²-ax+18=0中
a=11
当B集合中有3，-4时：将x=3,-4分别代入x²-ax+18=0中
求得的a值是不一样，故舍去
综上所述：a=11本回答被提问者采纳
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...2 -
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2 -
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2
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2，3
}，x
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}，C={
2，-4}，又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，则B中必有元素3，不能有元素2，则方程x 2 -
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x²-5x+6=0
解得x=2,或x=3 ∴
A={
2,3}
B={x|x
2+
ax+6=0},
∵B是A的子集 A的子集有Φ,{2
},{
3},{2,3} ∴B可能是Φ,{2},{3},{2,3} 1）B=Φ,Δ=a²-24
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x²-5x+6=0
即(x-2)(x-3)=0 解得x=2或x=3，所以
A={
2，3} 因
集合A
的补集包含于
集合B
的补集 所以集合B包含于集合A 因ax-6
=0，
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2｝或B=｛3
｝
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