Y=(A+B)(A+B+C)(A'+C)(B+C+D)怎么简化？

Question

如题所述

Answer 1

首先，我们可以使用分配律将 Y 展开：
Y = (A+B)(A+B+C)(A'+C)(B+C+D) = (A+B)(A+A'+C)(B+C+D)(A'+C) = (A+B)(C)(B+C+D)(A'+C) = (A+B)(C)(B+C+D)A' + (A+B)(C)(B+C+D)C
接下来，我们可以继续简化这个式子。注意到第一项中有一个因子是 A'，而第二项中有一个因子是 C，因此我们可以使用因式定理：
Y = A'B(C)(B+C+D) + (A+B)(C)(B+C+D)C = A'BC + ABC + ABC' + ACC + BCC + DCC
现在，我们可以进一步简化这个式子。注意到第一项和第三项中都有一个因子是 BC，因此我们可以再次使用因式定理：
Y = BC(A'+A+B) + AC(C+B+D) + BCC + DCC = BC(1+B) + AC(C+B+D) + CC(B+D)
最后，我们可以继续化简这个式子，得到最终结果：
Y = BC + AC + ABC + ACD + BCC + BCD