（本题满分13分）.设集合 ， ，全集为

Question

（本题满分13分）.设集合 ， ，全集为R（1）当 时，求： ；（2）若 ，求实数 的取值范围. （3）当 时，求B的非空真子集的个数；

Answer 1

解：（1）  ；（2） 的取值范围是 ； （3）B= ，其非空真子集的个数为 。

本题属于以不等式为依托，求集合的补集、并集以及子集的基础题，也是高考常会考的题型． （1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}，解绝对值不等式化简集合A，解分式不等式化简B，最后求出：C R A∪C R B； （2）题目中条件：“A?B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围． （3）利用非空真子集的概念可知，满足题意 时， B= 的非空真子集的个数为14个。 解：（1）   ，。。。。。。。。。2分 　∴ 。。。。。。。。。4分 。。。。。。。。5分 （2） .　 ∴ 的取值范围是 。。。。。。9分 （3）B= ……10分 其非空真子集的个数为 。。。。13分