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设f(x)=∫（0，x）acost+cos3tdt在x=π/3处取得极值，则a为？
如题所述
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第1个回答 2019-11-11
第一行是变上限定积分的性质，第二行是三倍角公式，第三行就是取得极值且可导时，导数一定为0
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第2个回答 2019-12-23
供参考，请笑纳。
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函数
fx=
定积分(2
cost+cos
3t)dt,积分区间是[
0,x
]
在x=
pi/
3处
必? A...
答：
f的二阶导数为-2sinx-3sin
3x,x=
pi/3处的二阶导数为-√3,小于0，由定理知应选A
试问
a为
何值时,函数
f(x)=
asinx+13sin
3x在x=π3处取得极值,
并求此...
答：
因为f′
（x）=acos
x+cos3x，又因为
f（x）在x0＝π3处取得极值，
所以，f′
(π3
)=0，即：a
cosπ3+cos
π＝0，计算可得，a=2．因为f″(π3)＝?asin
π3?3
sinπ＝?3＜0，所以f（x）在x0＝π3处取得极大值...
...函数
f(x)=
asinx+1/3sin
3x在x=
派/
3处取得极值,
答：
f(x)
在x＝π
/3处可导，所以极值点π/3是驻点，即f'(π/3)＝0 f'(x)＝
acos
x
＋cos(
3
x)，
f'(π/3)＝a/2－1＝0，所以a＝2 所以
，f(x)＝
2sinx＋1/3×sin(3x)f''(x)＝－2sinx－3sin(3x)，f''...
若函数
f(x)=
asinx+1/3sin
3x在x=π
/
3处取得极值,则a
=
答：
可以对函数
f（x）=
asinx+1/3sin
3x
求导,把
x=π
/3代入导数中,因为x=π/3是极值点,故其导数值为零.这样可以求出a的值.记住：在某个点
处取得极值,
该点导数不一定为零,因为有些点的导数不存在,也有可能是极值点,如...
...使函数
f(x)=
asinx+13sin
3x在π3处取得极值,
指出它是极大值还是极小...
答：
所以，f′
(π3)=0，
即：a
cosπ3+cos
π＝0，计算可得，a=2．因为f″
(π3)＝?
asin
π3?3
sinπ＝?3＜0，所以
f（x）在x0＝π3处取得
极大值，极大值为：f(π3)＝2sinπ3+13sinπ＝3．
已知函数
f(x)=
asin
x+(
1/
3)
sin
3x
在x=π
/
3处取得极值,
试确定a的值,
答：
即acos(π/3) + 3
cos3(
π/3
)=0
所以 a=2 又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 3sin3(π/3)=-√3/2 ·a =-√3＜0 由极值存在的第二充分条件，函数
f(x)在x=π
/
3处取得
极大值 极大值为 f(π/3)=√3...
函数
f(x)=
asinx+1/3sin
3x在x=
180度/
3处
有
极值,则a
值是多少?
答：
对函数求导：f`
(x)=acos
x+cos3x 因为函数在60度处有
极值，
可以判定函数的导函数在60度处的值为0 故将60度代入导函数即可求出 acos(60度)
+cos(
180度)=0 1/2a+(-1)=0 故a=2 ...
...函数
f(x)=
asinx+1/3sin
3x在x=π
/
3处取得极值,
并求此极值
答：
求导：f'
(x) =
acos
x + 1/3 cos3x * 3 = acosx
+ cos
3x 因为
x=π
/3处有极值 所以f'(π/3) = 0 所以 a*(1/2)-1=0 a = 2 （晕 我代错了）
a为
何值时,函数
f(x)=
asin
x+(
1/
3)
sin
3x在x=π
/
3处取得极值
答：
1、a为何值时,函数
f(x)=
asin
x+(
1/3)sin
3x在x=π
/
3处取得极值
。用
极值取得
的必要条件，即f’(π/3)=0，可以求得。2、
cos
π/3＝1/2，这是规定的。
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