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ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少
如题所述
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第1个回答 2022-05-24
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
∫[0,x]ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx
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