有一个数学问题麻烦大家帮助解答一下，设函数设函数f（x)在x=0处连续，当x<0时，f'(x)<0;当x>0时，f'(x)>0

Question

设函数f（x)在x=0处连续，当x<0时，f'(x)<0;当x>0时，f'(x)>0,则f(0)是极小值、极大值、不是极值还是既是极大值又是极小值。

Answer 1

极小值， 由导数可知，x<0,f(x)为减函数，x>0，f(x)为增函数 所以0处为极小值。 举个符合的函数 y=x^2 （x的平方）就是个例子

Answer 2

应该是极小值，但我一下想不出如何证明f'(0)=0，但f'(0)确实是=0的，你可以反证一下，假如导数为0的点不在x=0处取到会违背题意，最后证明f'(0)=0本回答被网友采纳

Answer 3

这个得首先画图
因为F(X)在X=0处连续，
且X<0,F(X)<O
X>O,F(X)>O
所以连续点在（0，0），即原点上
又y=x2
得f(0)为最小值

Answer 4

y=x^2