www问答网
所有问题
非齐次线性方程组有无穷多解的条件
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-09-03
rank(A)。
非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解),有无穷多解的充要条件是rank(A)。
相似回答
非齐次线性方程组有无穷多解的条件
是什么?
答:
非齐次线性方程组有无穷多解的条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩
,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤 (1)对增广矩阵B...
非齐次线性方程组
Ax=0
有无穷多解的
充要
条件
是?
答:
非齐次线性方程组
1、有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)
。2、非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。3、非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。rank(A)表示A的秩。Ax=0与Ax=b的解的关系:1、AX=0有解...
非齐次线性方程组有
唯一解、无解、或
有无穷多解
,各是
什么
情况
答:
方程组无解 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)...
在线性代数中,
非齐次线性方程组有
唯一解,无解,
无穷解的条件
分别是什么...
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)
无穷解
:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定
有无穷多解
Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解...
ax=b
有无穷多解的
充要
条件
是什么?
答:
ax=b有无穷多解的充要条件是n元非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解,那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,而且小于方程未知数的个数n;即R(A)=R(A,B) < n。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)
对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形
。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A...
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解的
充要
条件
是
答:
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解
,那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,而且小于方程未知数的个数n 即R(A)=R(A,B) < n
...b)的
非齐次线性方程组
Ax=b
有无穷多解
充分必分
条件
__
答:
由于对
非齐次线性方程组
Ax=b,做初等行变换不会改变其解,而对Ax=b做初等行变换,也就是对其增广矩阵做初等行变换化成行阶梯形矩阵后,如果非零行的数目小于未知数,即方程的个数小于未知数的个数时,Ax=b
有无穷多解
即r(A)=r(B)<n时,Ax=b有无穷多解。反之,若r(A)=r(B)=s<n...
非齐次线性方程组的解的
三种情况是什么是什么?
答:
非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;
如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所...
如何理解
线性方程组的无穷解
?
答:
《线性代数》里规定了线性方程组唯一解、
无穷多解
、无
解的条件
。如下:假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有 1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广...
大家正在搜
非齐次线性方程组求通解的步骤例题
线性方程的解向量和解的关系
证明非齐次方程有无穷多解
三次方程的十字交叉法
矩阵方程组有无穷多解的条件
非齐次线性方程组系数矩阵的秩
非齐次线性方程组求解有几种情况
非齐次线性方程组有误解的条件
向量组等价极大线性无关组