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从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;(2)求
从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列,并求ξ的期望.
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推荐答案 2014-10-14
(1)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人,共有
C
39
=84
种,所选3人中恰有一名男生,有
C
25
C
14
=40
种,故所选3人中恰有一名男生的概率为P=
10
21
;
(2)ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
C
35
C
39
=
5
42
,P(ξ=1)=
10
21
,P(ξ=2)=
C
15
C
24
C
39
=
5
14
,P(ξ=3)=
C
34
C
39
=
1
21
∴ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
5
42
10
21
5
14
1
21
期望Eξ=0×
5
42
+1×
10
21
+2×
5
14
+3×
1
21
=
4
3
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