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下面几个条件概率的性质怎么证明?
这几个条件概率的性质怎么证明?
0≤P(A/B)≤1
P(Ω/B)=1
P(Φ/B)=0
若A和B互不相容,则p(AuB/C)=P(A/C)+P(B/C)
P(ˉA/B)=1-P(A/B)
求助各位,谢谢
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其他回答
第1个回答 2010-05-17
1 是概率都是大于零小于一的
2 最好用条件概率的公式,你的欧米茄是全集吧,如果是,那么公式等号右边的分子是全集与B的交集概率还为B的概率,下面分母的概率为B的概率,这样就得到1了。
3 同样用定义公式,分子为空集与B的交集为空集,概率为零,分母为B的概率,这样就得到0了。
4 同样用定义公式,只是分子要用一下(AuB)nC=(AnC)n(BnC),在分解一下分子即可。
5 同样用定义公式。考察补集的概率。
希望以上解答对你有所帮助。
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第2个回答 2014-04-29
根据条件概率:
B包含于Ω,那么ΩB=B
P(Ω|B)=P(ΩB)/P(B)=P(B)/P(B)=1;
Φ为不可能事件
BΦ=Φ,P(Φ)=0
P(Φ|B)=P(ΦB)/P(B)=P(Φ)/P(B)=0;
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条件概率
公式
如何证明
我要过程
答:
我是用集合去
证明
的,假设A,B为两个集合,B
条件
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概率
这句话的意思,首先就肯定关注的总体就是B集合,然后在这个集合里面A的发生概率,它们的交集就刚好表示在B条件下A的发生的总情况。因此就有p(A|B)=P(AB)/P(B);
概率论
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证明
答:
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