叠加定理或者支路电流法求解

Question

如题所述

Answer 1

手写答案请看图，均采用支路电流法。

Answer 2

（a）解：采用叠加定理进行计算。

1、10V电压源单独作用时，3A电流源开路，上图。

I1'=I2'=10/（10+10）=0.5（A）。

2、3A电流源单独作用时，10V电压源短路，下图：

电流源端电压：U=3×（10∥10）=15（V），参考方向为上正下负。

所以：I2"=U/10=15/10=1.5（A），I1"=-U/10=-15/10=-1.5（A）。

3、叠加定理：I1=I1'+I1"=0.5-1.5=-1（A），I2=I2'+I2"=0.5+1.5=2（A）。

（b）解：1、10V电压源单独作用时，50V电压源短路，下图：

I2'=10/（10+10∥1）=11/12（A）。

并联支路电压：U=I2'×（10∥1）=（11/12）×（10/11）=5/6（V），参考方向为上正下负。

所以：I3'=U/1=5/6（A）。I1'=-U/10=-1/12（A）。

（2）50V电压源单独作用时，10V电压源短路，下图：

I1"=50/（10+1∥10）=55/12（A）。

并联支路电压为：U=I1"×（1∥10）=（55/12）×（10/11）=25/6（V），参考方向为上正下负。

I3"=U/1=25/6（A），I2'=-U/10=-（25/6）/10=-5/12（A）。

3、叠加定理：I1=I1'+I1"=-1/12+55/12=9/2=4.5（A）。

I2=I2'+I2"=11/12+（-5/12）=0.5（A）。

I3=I3'+I3"=5/6+25/6=5（A）。