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离散数学作业单选题:普通乘法 群
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第1个回答 2019-05-11
S对运算*封闭,*满足结合律是显然的,<S,*>是半群。
1是么元,<s,*>是独异点。
0是零元,无逆元,所以<s,*>不是群。
答案是B。
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离散数学:单选题
,设S= {0,1} , *为
普通乘法
,则<S,*> ()
答:
f:(0,1)->f(0,1],f(x)=x是单射函数,故|(0,1)|f(0,1),g(x)=x/2是单射函数,故|(0,1]|<=|(0,1)|接下来就简单了。。。
为什么
离散数学
中实数集R对
普通乘法
不能构成
群
而R
答:
因为在代数系统<R, ×>中存在零元,0∈R,对任意的x∈R,都有0×x=x×0=0,根据零元的定义可知,0是<R, ×>中的零元,而
群
中是不含有零元的(这是有定理的,是可以证明的),所以<R, ×>不是一个群。
离散数学
问题5
答:
(1)(ab)c=a(bc)(2)ab=ac蕴含b=c (3)ac=bc蕴含a=b 证明G在该
乘法
下构成一个
群
。证明1)由(1)可知G中乘法满足结合律;2)由G是非空的有限集合,任取G中的一元a,构造集合aG={ax|x属于G},显然aG包含于G,|aG|≤|G|,由(2)可知f(x)=ax是G到aG上的单射,故|G|...
为什么
离散数学
中实数集R对
普通乘法
不能构成
群
而R-{0}对普通乘法构成...
答:
因为0没有逆元。去掉了0后,R-{0}中的每一个元素都有逆元,是它的倒数。
求高手解
离散数学
题:证明非0实数集合R-{0}关于数的
乘法
运算“*”构成...
答:
根据
群
的概念 R-{0}是一个非空集合 (1)封闭性证明 对任意a属于R-{0},任意b不属于R-{0} 可知a*b != 0 且a*b是实数 a*b属于R-{0} (2)(a*b)*c = a*(b*c)满足结合律 (3)存在实数e = 1属于R-{0} 满足1*a = a*1 = a 有单位元 (4)对任意a属于R-{0}, 都...
离散数学
问题
答:
(3)单位元存在 存在e∈G,对任意a∈G,满足a*e=e*a=a,称e为单位元,也称幺元;(4)逆元存在 任意a∈G,存在唯一确定的b∈G, a*b=b*a=e(单位元),则称a与b互为逆元素,简称逆元,记作a^(-1)=b.通常称G上的二元运算*为“
乘法
”,称a*b为a与b的积,并简写为ab.若
群
G中...
离散数学
关于
群
的问题
答:
如果
群
中只有一个元素,则这个元素即是幺元也是零元,其逆元也是本身。所以上面的结论应该是:元素个数大于1的群中无零元
求
离散数学
题目的答案!!
答:
解:6.C
求助几道
离散数学
题目(答得好加分)
答:
bH=Hb(两边的集合先左
乘以
b^(-1)后再右乘b^(-1)后得到Hb^(-1)=b^(-1)H)故 ab^(-1)H=aHb^(-1)=Hab^(-1)表明ab^(-1)属于K 最后验证H为K的正规子群。事实上,任意h属于H,k属于K,因 khk^(-1)*H=khH*k^(-1)=kHk^(-1)=Hk*k^(-1)=H 这表明khk^(-1)属于H,...
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