求直线2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0在平面x+2y-z=0上的投影直线的方程,并求绕x轴旋转一周

Question

求直线2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0在平面x+2y-z=0上的投影直线的方程，并求直线绕x轴旋转一周所成的曲线方程

Answer 1

解：
过直线的平面束方程为2x-y+z-1 +λ（x+y-z+1）=0
即(2+λ)x + (λ-1)y +(1-λ)z +(λ-1)=0
要此平面与平面x+2y-z=0垂直，即
(2+λ)*1 + (λ-1)*2 +(1-λ)*（-1）=0
解得λ = 1/4

过直线与平面x+2y-z=0垂直的平面方程是3x -y +z -1=0
直线投影方程是
{3x -y +z -1=0，x+2y-z=0}追问

后面那个问题呢？