已知δABC是直角三角形，求证: AB=2BC

如题所述

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第1个回答 2024-04-24

ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE
∴BD=CB/2，DE是ΔABC的中位线
∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）
∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE⊥AB
∴DE是AB的垂直平分线
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）
∴AD=CB/2

第2个回答 2024-04-24

需要注意，不是所有直角三角都存在一边是另一边2倍的关系。

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