如果购买电动车时商家没有开具发票，事后补开可能会面临一些困难。
首先，商家可能因时间久远或记录不全而无法补开发票。其次，根据税法规定，商家在销售商品或提供服务时应当开具发票，如果商家当时未开具发票，可能存在逃税等违法行为，这也可能影响补开发票的可能性。
然而，如果消费者能够提供充分的购买证明，如支付记录、收据等，并证明商家确实未开具发票，那么消费者可以向当地税务机关投诉举报，要求商家补开发票。税务机关会根据相关规定对商家进行查处，并可能要求商家补开发票。
需要注意的是，补开发票的具体规定可能因地区而异，建议消费者咨询当地税务机关或法律专业人士，以了解具体的操作流程和可能面临的风险。
此外，为了保障自身权益，建议消费者在购买电动车或其他商品时，务必要求商家开具正规发票，并妥善保管好相关凭证，以便日后维权或处理相关事宜。