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曲面在某点的法向量为什么等于偏导
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第1个回答 2022-03-01
曲面在某点的
法向量
等于偏导是因为每一点处的梯度,也就是值的变化最大的方向,直观上就是该等值面的法向方向。但是普通方程和
参数方程
是不同的描述方式,不能一概而论。
曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。
相似回答
高数书中讲到
曲面
的一
点处的法向量
是求
偏导数
,切向量是求参数方程的导数...
答:
这与空间解析几何有关,切向量和法平面对应空间曲线,法向量和切平面对应空间曲面,做偏导都是为了切向量
,后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成,所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直,故可由此求得切平面方程。
为什么
求平面曲线在一点
的法向量
就是求它
的偏导数
呢?
答:
三维中的空间
曲面
退化成二维不就是平面曲线吗,所以都是求
偏导数
,。
偏导数
和曲线上
某点法向量
的关系???
答:
假设xoy上的一条曲线F(x,y)=c, x=x(t),y=y(t) 对曲线等式两边求偏导 Fx.x'+Fy.y'=0,(x',y')是切线,切线和
偏导数
点乘为0,说明切线和偏导数垂直,所以偏导数是
法向量
。
高数问题。
为什么偏导数的
几何意义是
曲面在
一点的切线。。那
为什么法
...
答:
因为
曲面
延法线方向的增量为零,而曲面方程的形式是F(x,y,z)=0时,和恒为零,其
偏导
在几何上正是使增量为零的那个方向,也就是要求
的法线
。而曲面方程的参数方程形式和z=f(x,y)这种形式则不满足此条件,此时求导所求即为切线。可以尝试这样理解,前者是几个变量同步变化时恒满足一个约束条件...
为什么曲面的偏导数
是
曲面的法向量
答:
三维中的空间
曲面
退化成二维就是平面曲线,
偏导数
代表了平面
的法向量
如平面2x+3y+4z=0,其法向量(2,3,4),而由其各偏导数组成的向量为(-1/2,-3/4,-1)举个例子:对于平面曲线c: F(x,y)=0, 向量N=(Fx, Fy)是它法向量 ∵任意参数曲线a(t)=(x(t), y(t)),它的切向...
...斜率吗?
为什么
求
曲面在某点法向量
也是求
偏导数
啊?看了高
答:
偏导
是沿着x和y方向的切线的斜率。其
法向量
应该和切线垂直吧?
高等数学
曲面的法向量为什么
是它的
偏导
,求证明
答:
为什么
求... 2019-04-13 请问
偏导数
几何意义不是
曲面
上某个方向上的切线斜率吗?为什么求... 9 2016-05-01 如果曲面方程
在某点的偏导
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法向量
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偏导数
和曲线上
某点法向量
的关系???
答:
书上貌似有证明的啊 证明
某点
那几个
偏导数
组成的向量(即
法向量
)总是垂直与切平面啊
为什么曲面
方程
的偏导数
带入某个点求出的是该
曲面在
该
点的法向量
,而...
答:
面是没有“切线”的概念的,
偏导数
是
曲面
被用两轴构成的平面切割后得到的曲线的切线的斜率,最后经过一些计算就可以得到他是
法向量
了
大家正在搜
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