如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D且AC平分∠DAB（1

）：求证DC为圆O的切线（2）：若圆Ode半径为3，AD=4，求AC的长

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第1个回答 2013-12-24

连接OC
因为AC为∠DAB的平分线，所以∠1=∠2
因为OA=OC
所以∠1=∠ACO
所以∠2=∠ACO
所以AD//OC
所以OC垂直与CD
所以DC为圆O的切线

2.连接BC
∠ADC=∠ACB=90度
∠1=∠2
所以△ADC相似于△ACB
所以AD:AC = AC:AB
所以
AC² = AD×AB = 4×6 = 24
所以AC = 2√6

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...AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分 ∠DAB,延长AB交DC...答：∴∠OAC=∠CAD．∴∠OCA=∠CAD．∴OC ∥ AD．∵AD⊥DE，∴OC⊥DE．故DE是⊙O的切线．（4分）（2）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．（5分）∵AD⊥DE，∠ADC=90°，

...C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB_百 ...答：(1)连接OC ∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB ∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAB=∠DAC ∴AD∥OC ∵AC⊥CD,∴OC⊥CD,∴CD是切线 (2)连接BC,则AC⊥BC,∴△ACD∽△ABC ∴AD/AC=AC/AB,AC²=AD*AB=4*6=24,AC=2√6 解法2:设直线CD和AB延长线交於E,由OC∥AD得OC/AD=OE/AE=3/4 ∴OE/...

...C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1...答：然后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD与⊙O相切于C点；（2）连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，

...点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB答：1，连接BC,OC 因为AC平分∠DAB 所以∠DAC=∠CAB 因为AB为圆O的直径 所以∠ACB=90° 又因为∠ADC=90° 所以三角形DAC与CAB相似所以∠ACD=∠ABC 因为OB=OC 所以∠OBC=∠OCB 所以∠ACO=∠ACB=90° 所以直线CD是圆O的切线 2，因为三角形DAC与CAB相似所以AD/AC=AC/AE 所以AC=4 因为CD...

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D...答：连接co 因为CD是圆o的切线，所以CO垂直于CD，又因为AD垂直于CD，所以AD平行CO，因为角OAC=角OCA，角OCA=角DAC 所以角OAC=角DAC，所以AC平分角DAB

如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足...答：连OC,因CD切圆O于C,故OC⊥CD,又AD⊥CD,∴AD‖OC,∴∠DAC=∠ACO,∵OA=OC,∴∠CAO=∠ACO=∠DAC,即AC平分∠DAB.

...C为⊙O上一点,AD的过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1...答：解答：（1）证明：连接CO，∵AO=CO，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴CO∥AD，∴CO⊥CD，∴DC为⊙O的切线；（2）解：∵∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，∵AD=3，∴AC=AD÷cos30°=23．

...C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB,延 ...答：解答：（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥ED，∴OC⊥DE，∵OC为半径，∴DE是⊙O的切线．（2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AD⊥DE，∴∠ADC=90°=∠ACB，∵∠DAC=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴...

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D...答：证明：连接CO.则∠ACO=∠CAO（等腰三角形，两地角相等）∵CD与圆相切，∴CO⊥CD.又∵AD⊥CD AD∥CO ∴∠DOC=∠ACO(两直线平行，内错角相等）∠DAC=∠CAO 所以：AC平分角DAB

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