1，2，4，7，11，16，22，29，37…有什么规律？

Question

如题所述

Answer 1

数列1、2、4、7、11、16、22、29、……中相邻的两项的差,
依次是1、2、3、4、5、6、7、……是一个等差数列，
所以，原数列1、2、4、7、11、16、22、29、……称二阶等差数列，其通项公式为：
An=A1+(n-1)(A2-A1)+(n-1)(n-2)d2/2!
=1+(n-1)+(n-1)(n-2)/2
=(2+2n-2+n^2-3n+2)/2
=(n^2-n+2)/2
求和公式为：
Sn=n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6
=(6n+3n^2-3n+n^3-3n^2+2n)/6
=(n^3+5n)/6
=n(n^2+5)/6

Answer 2

1+1=2
2+2=4
4+3=7
7+4=11
11+5=16
16+6=22
22+7=29
29+8=37
小学二年级检测题
别把简单变复杂