求在区间[100,200]内,既不能被7整除也不能被5整除的所有整数之和.

如题所述

第1个回答  2022-06-07
10313

设S 1 为区间[100,200]内所有能被7整除的整数之和,S 2 为区间[100,200]内所有能被5整除的整数之和,S 3 为区间[100,200]内所有被35整除的整数之和,则所求的所有整数之和=S-S 1 -S 2 +S 3 .而S=100+101+…+200=15150,S 1 =7×(15+16+…+28)=2107,S 2 =5×(20+21+…+40)=3150,S 3 =35×(3+4+5)=420,故所求的所有整数之和=S-S 1 -S 2 +S 3 =10313.
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