线性代数：已知X是3X1的矩阵并且已知X乘X的转置要求X的转置乘X

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第1个回答 2022-07-17

X是3×1矩阵,X'是1×3矩阵,XX'是一个3×3矩阵,X'X是一个1×1矩阵,实际上就是个数,也就是相当于两个向量的数量积.设X=(a b c)',则X'=(a b c) a^2 ab acXX'= ba b^2 ca , X'X=a^2+b^2+c^2, c...

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矩阵s=x'*x已知矩阵s,求矩阵x,x'为x的转置。答：1.s' = (I-2XX')' = I'-(2XX')' = I-2XX' = s 所以 s 是对称矩阵.s'是s的转置,2.由 X'X = 1 得s^2 = (I-2XX')(I-2XX') = I-2XX' -2XX' +4XX'XX'= I - 4XX' + 4XX' = I.

线性代数转置矩阵的乘法答：先乘积后转置，最终可化为，对每一个转置后，反过来相乘。(C)T(B)T(A)T，证明过程有点复杂，一般来说，这个可以当作一个法则去记住就行了。

二次型x的转置乘以x是什么答：该算式是一种常见的矩阵运算，结果是一个标量，也就是一个数。x的转置乘以x的结果可以反映x的长度或者模，也就是x到原点的距离。x的转置乘以x的运算在一些数学和工程领域有着重要的应用，比如最小二乘法，主成分分析，奇异值分解等。转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行...

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x的转置乘以x等于x乘以x的转置吗答：a的转置乘以a一般情况下不等于a乘a的转置，只有当a为对称矩阵时a的转置乘以a等于a乘a的转置。扩展知识将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。如果n阶方阵a和它的转置相等，即a'=a，则称矩阵a为对称矩阵。如果a'=-a，则称矩阵a为反对称矩阵。

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设X是1xn的矩阵,XX^T(X乘以X的转置)=1,证明S=I-2XX^T是对称矩阵,S^2=...答：如果 X是nx1的矩阵则应该 X^TX=1 而不是 XX^T=1 -- 唉, 下面这些都要改掉!!!证明:因为 S^T = (I-2XX^T)^T = I^T - (2XX^T)^T = I - 2(X^T)^TX^T = I-2XX^T= S 所以 S是对称矩阵.又因为 X^TX = 1 所以 S^2 = (I-2XX^T)^2 = I - 4XX^T+ 4...

这道线性代数第三问是怎么解出来的?答案有点不太理解答：那两根竖线表示取模，x又是列向量，它的转置乘以x得到的就是它的模。那个P是可逆矩阵，而且P逆等于P的转置，所以乘起来是单位矩阵。把y配成完全平方就得到最大值了

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