急求初中圆的分类讨论题？

Question

急求初中圆的分类讨论题.
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Answer 1

1、已知：AB是圆的直径，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．
2、PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．
3、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
　（1）求证：AH＝2OM；
　（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．
4、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．
5、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．
6、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB�6�1CD＋AD�6�1BC＝AC�6�1BD．
7、以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C为半圆周上的点，且 。
则∠CAB＝ 。