由递推公式待定系数法求数列通项公式问题。

Question

举一道题为例。

书上说它符合类型。
然后书上的答案是这么设的，
它说，
但我不明白为什么要这样设，为什么【左面要加上 λ（n+1）+b】（为什么不加别的数呢），右边为什么变成了那个形式，完全不懂这样设的作用和目的啊，求高手指点迷津啊！
如果需要的话，我可以把它书上答案方法完整给出！

Answer 1

追问

那么左右两边加上一个什么样的数才能保证恰好它构成等比数列，一定存在这样的数吗？

追答

Answer 2

使an+λn+b成为一个等比数列，公比为3追问

那么式子左边为什么加上λ（n+1）+b？

追答

an+λn+b的下一项就是an+1+λ（n+1）+b，这样等比数列构成，也就是说an+λn+b是一个新数列bn，而bn是一个等比数列