• 所有问题

    • 在三棱锥A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分别是BC、BD的中点．（1）求证：BC⊥面A

    在三棱锥A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分别是BC、BD的中点．（1）求证：BC⊥面AED；（2）求A到面BCD的距离；（3）求二面角C-AE-F的大小．

    举报该问题
    相似回答
    如图,在三棱锥A—BCD中,点EF分别是BD,BC中点答：1)，∵E，F都为中点，∴EF‖CD，∵CD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，∴EF‖平面ACD。2)，∵AB=AD，E为BD的中点，∴AE丄BD，∵AE丄BC，又BD，BC在平面BCD内，且BD∩BC=B，∴AE丄平面BCD，∵CD在平面BCD内，∴AE丄CD。
    ...AB⊥AD,AC⊥AD,∠BAC=θ(0<θ≤ π 2 ),且AB=AC=AD=2,E、F分别...答：EF= EG 2 +FG 2 = 2-2cosθ+1 = 3-2cosθ ，∵0 ＜θ≤ π 2 ，∴EF≤ 3 ．故答案是 3 ．
    已知三棱锥D-ABC,AB=AC=1,AD=2,∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°,点E,F分别是B...答：1·很简单，连接AE，∵E是BC的中点，AB=AC，∴AE⊥BC 又∵AD=AD,AB=AC,∠DAB=∠DAC=90° ∴三角形ADB≌三角形ADC ∴DB=DC ∵E是BC的中点∴DE⊥BC∴AF的投影在AE上∵AE⊥BC已证∴AF⊥BC 2° AB=1,AC=1∴BE=√2/2⊿ABC是等腰直角三角形，∴AE=BE=√2/2 AD=2,AB=1由勾股...
    已知三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,求三棱锥...答：取CD的中点E,连接BE ∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60 ∴AE⊥CD,AC=AD=CD ∴CD=2,CE=ED=CD/2=1,AE^2=AC^2-CE^2=2^2-1=3 BC^2=BD^2=AC^2+AB^2-2AC*BCcs∠BAC=2^2+3^2-2*2*3*cos60°=7 ∴BE⊥CD ∴BE^2=BC^2-CE^2=7-1=6 ∴AE^2+BE^2=3+6=9=AB^2 ∴A...
    在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥...答：作AH⊥底面BCD，垂足H，根据三垂线定理，AC⊥BD，EF是三角形ABC中位线，EF//AC，则EF⊥BD，EF⊥ED，ED∩EF=E，EF⊥平面ABD，AB∈平面ABD，EF⊥AB，AC⊥AB，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC=AD=√2/2，故三角形ADC和ABD都是等腰直角三角形，∴VA-BCD=VD-ABC=（AB*AC/2）*AD/...
    三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成...答：取AC中点O，连接OE、OF ∵E、O分别是AB、AC的中点 ∴OE∥BC且OE=1/2BC ∴∠OEF即为EF与BC所成的角 又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）∵AD⊥BC且AD=BC ∴OE⊥OF且OE=OF ∴tan∠OEF=OF/OE=1 ∴∠OEF=45° 即EF与BC所成角为45° ...
    如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=...答：由正三棱锥A-BCD知侧面为等腰三角形，底面为正三角形。由三线合一易知AG⊥CD，BG⊥CD。而AG交BG于平面ABG，则CD⊥平面ABG。而AB在平面ABG上，则CD⊥AB 由中位线性质易知EF//AB。而EF⊥CF，则CF⊥AB 因CD交CF于平面ACD，则AB⊥平面ACD。而AC、AD均在平面ACD上，则AB⊥AC，AB⊥AD，表明正...
    如图在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,求二面角...答：解：∵A-BCD是正三棱锥，BC=1 ∴AC⊥BD(正三棱锥性质，也可以作辅助线证明)∵E和F为中点 ∴EF∥AC 又∵EF⊥ED ∴AC⊥ED ∴AC垂直平面ABD ∴侧面为三个全等的等腰直角三角形(这个是重点结论)∴AB=AC=AD=√2/2 设G为CD的中点，连接EG，AG ∵CE=DE，AC=AD ∴EG⊥CD，AG⊥CD ∴二...
    在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根2答：1、连接OC，易求出等边三角形BCD的高OC=根号3，等腰直角三角形ABD的高AO=1，而AC=2；所以AC的平方=OC的平分+AO的平方；即AO垂直于OC，又因为AO垂直于BD，所以AO垂直于平面BCD；2、作AD的中点为F，连接EF，易知OF//AB，OE//CD，所以角FOE，即为AB和CD所成的角，OE、OF的长度易求吧，作G...
    大家正在搜
    如图,在△ABC中,AB=AC什么字什么在AB AC的ABBCD式的词语AB AC的有什么AB AC的AB AC四的词AB=BAABBCD词语BCD的词语