奇数与平方数的规律

如题所述

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第1个回答 2021-03-08

奇数，它的平方仍然是奇数！
反之，任何奇数不一定是某个奇数的平方。例如，15就不是某个奇数的平方。

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完全平方数有什么规律? RT,各式各样的规律都可以...答：如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数.偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1.奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型.平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1.不能被5整除的数的平方为5k±1型,...

为什么说一个数是完全平方数,也就是说这个数是奇数呢?答：综上各种情形可知：奇数的平方，个位数字为奇数1,5,9；十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。证明已知=10k+6，证明k为奇数。因为的个位数为6，所以m的个位数为4或6，于是可设m=10n+...

平方数的特征?答：性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。证明已知=10k+6，证明k为奇数。因为的个位数为6，所以m的个位数为4或6，于是可设m=10n+4或10n+6。则 10k+6=(10n+4)=100+(8n+1)x10+6 或 10k+6=(10n...

证明:若一个数的平方是奇数,则这个数也是奇数答：假设这个数是偶数那么设为2n 平方后为4n*n为偶数所以偶数平方只能为偶数，故这个数不是偶数，只能是奇数

奇数与平方数的关系答：奇数和平方数之间的关系实际上就是奇数的平方肯定还是奇数而偶数的平方则就是偶数平方的计算不会改变奇偶性

完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗答：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。证明已知=10k+6，证明k为奇数。因为的个位数为6，所以m的个位数为4或6，于是可设m=10n+4或10n+6。则 10k+6=(10n+4)=100+(8n+1)x10+6 或 10k+6=(10n+6)=...

完全平方数的特征与性质答：1，平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。2，任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。3，完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。4...

为什么只有平方数才有奇数个约数?答：那么A=BC=B²，就是平方数了。所以对于非平方数，其所有的因数都是成对出现的，所以因数数量必然是偶数。而如果A是平方数，即有A=B²（B是整数）成立。那么对于因数B而言，其对应的另一个因数也是B自己。所以出现了一个单独，不成对的因数。所以平方数的因数个数是奇数。

为什么完全平方数的因子个数是奇数答：所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

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