高一问题求解决

Question

要回答的问题多了点，麻烦高手帮下

若集合A、B为无限集时，欲证A=B，只需证A包含于B与B包含于A都成立即可；（即可设任意x∈ A，证明x∈ B，从而得出A包含于B，又设任意y∈ B，证明y∈ A，从而得到B包含于A，进而得到A=B ）

- - 括号内的 任意 2字 告诉下我是什么意思，详细点

设P是一个数集，至少含有2个数，若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P（除数b≠0），则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域

问①： 题目中的任意a,b这怎么理解 ，详细点 ，问②： 数领一定是无限集 对吗，如果数域是(a,b)=(0,1)的话，（b≠0），那么 a+b=1,ab=0.a/b=0，与原集合元素相同，所以这个数域 是有限集对吗。
第二题麻烦详细点，对概念的东西很重视

Answer 1

任意的意思是，a或者b内的任意元素。如此句：任意x∈ A。可理解成任意的数，但是有限制条件，即后面的此任意数必须属于a
问1，任意的意思同上。
问2，数域不一定是无限极，比如你举的例子0，1。此时该数域就是有限集
以上个人观点

Answer 2

第一题：任意的范围是属于集合A或B