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f(x)= 根号2sinx 根号2cosx 最大值时x取值集合
如题所述
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第1个回答 2022-08-03
f(x)=√2(sinx+cosx)=√2*√2sin(x+π/4)=2sin(x+π/4)
当
x+π/4=π/2+2kπ 即x=π/4+2kπ 时,f(x)取最大值2
所以f(x)取最大值时的x的集合为：{x|x=π/4+2kπ k∈Z}
相似回答
函数
f(x)=
(
根号2
)sinx+(根号2)cosx+
2sinxcosx
的
最大值
答：
先说明一下，^2是平方的意思,pai是圆周率，
f(x)
=(sinx+cosx)^2-1+（
根号
2)（sinx+cosx）设k＝sinx+cosx, (-根号2<=k<=根号2)则f(x)=k^2+（根号2）k-1＝{k+[（根号2）/2]}^2-(3/2)所以f(x)在k=根号2时有最大值，此时x=pai/2,f(x)=3 祝学习愉快 ...
求函数y=2sin2x+
2sinxcosx
的
最大值
和最小值,并取得最大值和最小
值时x
...
答：
就是 x=π(1/4+k) k=0,1,2,3,...此时函数取得
最大值
y=6
sinxcosx
=6*1*1=6, x的集合是 {x| x=π(1/4+k) } 或 x=π(3/4+k) k=0,1,2,3,...此时函数取得最小值 y=6*1*(-1)=-6 x的集合 {x| x=π(3/4+k)} ...
已知函数
F(x)=根号
3/
2sinx
-1/
2cosx
,x R,求f(
x
)的
最大值
,并求f(
x
...
答：
f（x）
＝
根号
3/2sinx-1/2cosx=sin（x－∏/6）所以f（x）最大是1，当x－∏/6＝2K∏＋∏/2时，即x＝2k∏＋2/3∏时最大，k Z就是上面的那样。
已知函数
f(x)=
根3/
2sinx
-1/
2cosx
求f(x)的最大值,并求取得
最大值时x
...
答：
f(x)=
(√3/2)
sinx
－(1/2)
cosx
f(x)=sin(x－π/6)则函数f(x)的
最大值
是1,此时：x－π/6=2kπ＋π/2 得：x=2kπ＋(2π/3)则x的
取值集合
是：{x|x=2kπ＋(2π/3),k∈Z}
函数
f(x)=根号2sinx
+
根号2cosx
+ssin
xcosx
的
最大值
答：
√
2sinx
+√
2cosx
+sinxcosx 设sinx+cosx=t,√2sinx+√2cosx+sin
xcosx=
√2t+(t^2-1)/2=t^2/2+√2t-1/2=(t+√2)^2/2-3/2 -√2<=t<=√2 t=√2you最大值
最大值=
5/2
已知函数
f(x)=2sinxcosx
+cos2x当x取什么
值时
,函数取得
最大值
,并求...
答：
f(x)=2sinxcosx
+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2，x=kπ+π/8 当x=kπ+π/8(k为整数)时，函数取得
最大值
为√2。
三角函数 y
=根号
6
cosx
+
根号2sinx
的周期,最值及取得
最值时x
的
集合
.
答：
x+sin x)=2√2(√3/
2cos x
+1/
2sin x)=
2√2[sin (π/3)cos x+cos (π/3)sin x]=2√2sin(π/3+x)y最大为：2√2 ,此时x+π/3=2kπ+π/2得出x∈{x│x=2kπ+π/6,k∈Z};y最小为：-2√2 ,此时x+π/3=2kπ-π/2得出x∈{x│x=2kπ-5π/6,k∈Z}.
f(x)=
(
根号2sinx
+
cosx
)/sinx+根号(1-sinx)(0<=x<=pi)的
最大值
为...
答：
x=π/2和x=π时有极值1,√2和-1，则y=√
2sinx
+cosx的值域[-1,√3]。设y=sinx+√(1-sinx)，求导得：y’
=cosx
-cosx/[2√(1-sinx)]，当y’=cosx-cosx/[2√(1-sinx)]>0时，y=sinx+√(1-sinx)为增函数，[2√(1-sinx)-1]cosx>0，cosx>0,2√(1-sinx)-1>0，或cosx<0,...
已知
f(x)=sinx
方+
2
根3sinx*
cosx
-cosx方。求f(x)的最大值及取
最大值时
...
答：
f(x)=
sin2x-cos2x=
根号2sin
(2x-π/4）所以
最大值
为 根号2 当2x-π/4=π/2+2kπ k∈z 即x=3π/8+kπ k∈z 单增区间为 -π/2＜2x-π/4＜π/2+2kπ k∈z 即为 -π/8+kπ＜x＜3π/8+kπ k∈z
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