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求函数f(x)=((x^2+x)sin1/x)/(x^2-1)的可去间断点. 题目比较繁琐…注意函数方程!
如题所述
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第1个回答 2022-05-31
f(x) = {(x^2+x)sin1/x} / (x^2-1) = {x(x+1)sin1/x} / {(x+1)(x-1)} = {xsin1/x} / {x-1}
x≠0,x≠±1
间断点：-1,0,1
可去间断点：-1
相似回答
...=[
(x^2+x)(
ln|x|
)(sin1
/x)]∕xˆ
2-1的间断点
答：
③无穷
间断点
=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定
)f(x)=x(x+1)
ln|x|
sin1
/x/[x-
1)(x+1)
]f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)limf
(1+)
=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1 limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1 lim(-1+)=sin(-1)(...
y
=x^2 +
1/2x-1 y=x
sin1
/x
求间断点
,指出间断点的类型并说明理由
答：
即
x=
1/2是函数的无穷间断点 而对于 y=x*
sin1
/x 其在x=0时，sin1/x没有定义 故x=0是
函数的可去间断点
求
f(x)=((x+2)sinx)
/(|x|
(x^2
-4
)) 的间断点
及其类型。
答：
x--->0-时，
f(x)
--->1 是不可补定义
间断点
x--->-2时，f(x)--->sin2/8,可补定义f(-
2)=sin2
/8 x--->2时，函数无意义，不可补定义
设
函数f(x)=
分段函数★
x^2sin1
/x^5,x>0;★e^1/x,x
答：
回答：xcmgdjdlfdhdjshhy
求函数f(x)=sin(x
²-
1)
/(x-
1 )的间断点
,并指出其类型;如果是
可去
间...
答：
lim(x->1)
f(x)=
lim(x->1
) sin(x^2-1)
/(x-1)=lim(x->1) (x^2-1)/(x-1)=lim(x->1)
(x+
1)=2 ∴
x=
1是
可去间断点
，补充f
(1)
=2,即在x=1处连续。
如何
求x=
0是
函数f(x)=x^2
*
sin1
/2
的可去断点
?
答：
猜测你要分析的函数是
f（x）=
x^2*
sin1
/x，那么这个函数在x=0点无定义（正弦下的是1/x，分母不能为0），所以x=0是f（x）=x^2* sin1/
x的间断点
。但是求极限lim（x→0
）（x^2
* sin1/x），当x→0时， |sin1/x|≤1，所以 sin1/x是有界函数，
x&#
178;是无穷小，无穷小乘以有界...
求函数F(x)=(x^2 +x
-2)|x^3-4x|
sin
|x|的不可导点?详细步骤?谢谢。
答：
F
(x)
=(x² +x-2)·|x³-4x|·sin|x| =(x+2)(x-1)|x(x+2)(x-2)|sin|x| 可能的不可导点 x₁=-2 x₂=0 x₃=1 x₄=2 x<-2 F(x)=(x+2)(x-1)[-x(x+2)(x-2)]sin(-x)=(x+2)²(x-1)·x(x-2)]sinx，设为F&...
求函数f(x
,y
)=sin(1
/
x^2+
y
^2-1)间断点
答：
f(x
,y
)=sin
[1/
(x^2+
y
^2-1)
]
的间断点
：以原点为圆心，半径等于1：x^2+y^2=1的原周上的所有点都是间断点。
讨论
函数f(x)=x^2sin1
/x (x≠0) 0 (x=0)在
点x
=0处的连续性与可导性_百...
答：
利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [
f(x)
- f(0) ] / (x-0)= lim(x->0)
x&#
178
;
sin(1
/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界
函数的
乘积还是无穷小 = 0 一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而...
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