洛伦兹不变性的理论概述

Question

如题所述

Answer 1

洛伦兹协变性有两个不同、但紧密关联的意义：
一个物理量要称为洛伦兹协变性的(Lorentz covariant)，则其是在洛伦兹群的表象下做转换。根据洛伦兹群的表象理论，这些量是以下述的量来建立的：标量、四维矢量、4-张量与旋量。其中特别是，一个标量(例如：时空间距)在洛伦兹转换下保持不变，而被称为一洛伦兹不变量(Lorentz invariant)（亦即它们的转换是在平凡表象(trivial representation)）。一方程被称为洛伦兹协变性的，是以其可以洛伦兹协变量的形式来写出（有些混淆的地方是有些人在此处用“不变量”这个词）。这样的方程的关键性质为：若其可在一个惯性参考系下成立，则他们可在任何惯性参考系成立（这是“若一张量的所有分量在一参考系中为零，则它们在所有参考系皆会是零”这项事实的结果）。这个条件是相对论原理的一项要求，即在两个不同的惯性参考系中，所有非重力定律对于在同一时空事件的等同实验必须做出一样结果的预测。 “协变的”这个词汇的使用不应与概念上相关的“一个协变矢量”有所混淆。在流形上，词汇“协变”与“逆变”指的是客体在广义坐标转换下是采怎样的转变方式。较易造成混淆的一点是：协变与逆变四维矢量都可以是洛伦兹协变量。