已知a+2b=8,求ab的最大值

Question

如题所述

Answer 1

已知a+2b=8,求ab的最大值：8

解：a+2b=8

由基本不等式：a+2b≧2√2ab

即：2√2ab≦8

得：ab≦8

当且仅当a=2b时，等号成立

所以，ab的最大值为8。

未知数(unknown number)是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。

任何字母都可以代表未知数，最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的等式，叫做数学方程。图形也可以代表未知数。未知数(unknown number)是在解方程、解比例中有待确定的值。

在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknow something。但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK"开"的音。写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。

中国：我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的"天元术"，用"立天元"表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。

至元朝朱世杰(约13世纪)用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。

西方：古希腊的丢番图(约246-330)用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以，1559年，法国数学家彪特(1485至1492-1560至1572)开始用A、B、C表示不同的未知数。

1591年，韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。1637年，笛卡儿(1596-1650)在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数。直至1657年约翰·哈德才用字母表示正数和负数的未知数。