y=x³-x²-x,(-1≤x≤2)的最小值为多少,最大值多少

Question

如题所述

Answer 1

令 y ' = 3x^2 - 2x - 1 = 0 得 x1 = 1，x2 = -1/3 ，
由于 y(-1) = -1，y(-1/3) = 5/27，y(1) = -1，y(2) = 2 ，
所以最小值为 -1，最大值为 2 。

Answer 2

解：y=x^3-x^2-x(-1<=x<=2)的最小值和最大值
y'=3x^2-2x-1
令y'=0
3x^2-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
3x+1=0orx-1=0
x1=-1/3,x2=1
y''=3x2x-2=6x-2
y''(-1/3)=6x(-1/3)-2=-2-2=-4<0
在x=-1/3,ymax=y(-1/3)=-1/27-1/9+1/3
=-1/27-3/27+9/27=-4/27+9/27=5/27
y''(1)=6x1-2=6-2=4>0
x=1，ymin=y(1)=3-2-1=1-1=0
答：函数最小值为0，最大值为5/27。本回答被网友采纳