如图，ad是三角形abc的角平分线，de,df分别是三角形abd和三角形acd的高，求证:ad垂直

如图，ad是三角形abc的角平分线，de,df分别是三角形abd和三角形acd的高，求证:ad垂直平分ef

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第1个回答 2014-10-30

∵AD是

∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90° ∠ADE=∠ADF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴ED=DF
∵∠ADE=∠ADF OD=DO（暂时称点O）
∴△ODE≌△ODF（SAS）
∴OE=OF ∠DOE=∠DOF
∴AD是EF的中垂线本回答被网友采纳

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已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE、DF分别是三角形ADB和三角形...答：AD平方角BAC，所以角BAD=角CAD，又因为角AED=角AFD=90度，所以角ADE=角ADF，AD=AD，根据角边角可得三角形AED全等于三角形AFD，得AE=AF得三角形AEF是等腰三角形。等腰三角形的角平分线，高，平分线，三线合一。

AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF...答：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠DEA=∠DFA=90° 又∵AD为∠BAC的角平分线，AD=AD ∴∠BAD=∠CAD 即△ADE≌△ADF ∴DE=DF，AE=AF ∴AD在EF的垂直平分线上即AD垂直平分EF ...

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