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微分算子法算多项式
如题所述
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第1个回答 2015-06-09
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第2个回答 2017-08-05
相似回答
微分算子法是
什么?
答:
微分算子法是求解常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法
,基于算子多项式的理论,针对二阶常系数线性微分方程,论文给出了非线性项为指数函数、三角函数、幂函数及其混合函数的撤分算子特解公式,实例表明特解公式在解题中具有可应用性、有效性和简捷性。在数学中,微分算子是定义为微分运算之函数的算子。
微分算子法
的缺陷
答:
1/P(D) f(x):当f(x)是m次
多项式
时,将1/P(D)化为升幂的幂级数,取其前m+1项来使用。1/(1+2x+x^2)=1/(1+x)^2 =-[1/(1+x)]=(x^2+x+1)-2(x^2+x+1)+3(x^2+x+1)=(x^2+x+1)-2(2x+1)+3×2 =x^2-3x+5 描述 在数学中,
微分算子
...
二阶常
微分
方程求解
方法
答:
比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等
。多项式法:设常系数线性微分方程y''+py'+qy =pm,(x)e^(λx),其中p,q,λ是常数,pm(x)是x的m次多项式,令y=ze^(λz) ,则方程可化为:F″(λ)/2!z″+F′(λ)/1!z′+F(λ)z=pm(x) ,这里F(λ)=...
常系数非齐次线性
微分
方程是什么?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
。其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程的微分算子法:微分算子法是求解不同类型常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法...
有关
微分算子法
的问题
答:
1/D可以理解为不定积分运算 1/P(D) f(x):当f(x)
是
m次
多项式
时,将1/P(D)化为升幂的幂级数,取其前m+1项来使用 1/(1+2x+x^2)=1/(1+x)^2=-[1/(1+x)]'=-[1-x+x^2-x^3+...]'=-(-1+2x-3x^2+...)=1-2x+3x^2+...所以,y=1/(1+2D...
...求二阶常系数线性非奇次方程特解的
求法
中如何求
微分算子多项式
...
答:
你把D当作x,用(-3-2x+x^2)除号1
计算
下,第一次用(-3-2x+x^2)乘以-1/3,得-1+2x/3-x^2/3,然后用(-3-2x+x^2)减-1+2x/3-x^2/3得到-2x/3+x^2/3,也就跟
多项式
除法
是
一样的,只不过这里首先要消掉的是-3,也就是从次数低的消起 ...
微分算子法是
什么
答:
.)=f(x)的一个特解时,可以将其改写为:F(1 , D , D^2 ,...)y=f(x),于是y*=[1/F(1 , D , D^2 ,...)]f(x),再用
多项式
的除法
计算
1/F(1 , D , D^2 ,...),将得到的结果作用于f(x)上就得到了那个方程的一个特解。
...求二阶常系数线性非奇次方程特解的
求法
中如何求
微分算子多项式
...
答:
你 把D当作x,用(-3-2x+x^2)除号1
计算
下,第一次用(-3-2x+x^2)乘以-1/3,得-1+2x/3-x^2/3,然后用(-3-2x+x^2)减-1+2x/3-x^2/3得到-2x/3+x^2/3,也就跟
多项式
除法
是
一样的,只不过这里首先要消掉的是-3,也就是从次数低的消起 ...
在求解欧拉方程
是
如何使用
微分算子法
?
答:
(1)D表示
微分
,1/D表示积分;(2)F(D) g(x)表示对g(x)做对应F(D)的微分运算,[1/F(D)] g(x)亦表示表示对g(x)做对应1/F(D)的微分运算,其中1/F(D)按
多项式
除法写成假分式的形式;(3),,,;(4)按照(3)的公式带入使得分子为零时也即此时的k
是
方程的特征根,...
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