高中数学三角函数题

Question

高中数学三角函数题两道题都做

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

两个问题都需要数形结合思想方法。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

Answer 4

2、f(x)=1 - 2sin²x + 6sinx
=-2(sin²x - 3sinx) + 1
=-2(sin²x - 3sinx + 9/4 - 9/4) + 1
=-2(sinx - 3/2)² + 11/2
∵-1≤sinx≤1
∴-5/2≤sinx - 3/2≤-1/2
∴当sinx=1时，f(x)的最大值是5
选C追问

第2题呢

追答

3、由已知：sin(x + π/3)=a/2
令y=sin(x + π/3)，y=a/2
∵0≤x≤π
∴π/3≤x + π/3≤4π/3
则-√3/2≤sin(x + π/3)≤1
∵两个函数有两个不同的交点
∴x + π/3∈[π/3，π/2)∪(π/2， 2π/3]
∴√3/2≤a/2<1
则√3≤a<2

只有红笔这段使两个函数有两个交点。y=a/2再向下，只有一个交点。

Answer 5

第二题.
f(x)=cos2x+6cos(pi/2 -x)
=2(sinx)^2 + 6sinx -1
=2(sinx + (3/2))^2 - (11/2) <= 2(1+(3/2))^2 -(11/2) = 7
f(x)最大值 = 7
第三题.
sin(x+(pi/3))=a/2
pi/3<=x+(pi/3)<=4pi/3
因为方程有两个根，
所以：sin(pi/3)<=a/2<1
(根号3)/2<=a/2<1
根号3 <= a < 2追问

第二题二倍角不是-的吗

追答

f(x)=cos2x+6cos(pi/2 -x)
= -2(sinx)^2 + 6sinx +1
= -2(sinx - (3/2))^2 + (11/2) <= -2(1-(3/2))^2 +(11/2) = 5
f(x)最大值 = 5

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