数列特殊根法怎么用及公式

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第1个回答 2022-07-17

特征方程数列{An}：满足An+2 + s*An+1 + t*An=0 则其对应的特征方程为：x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β 1).当α≠β时,An=k*α^(n-1) + m*β^(n-1) 2).当α＝β时,An=(kn+m)*α^(n-2) 其中k、m的值的求法,用A1、A2...

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谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式?答：（2）此处如果用特征根法：特征方程是y×y=py+q（※）注意：① m n为（※）两根。② m n可以交换位置，但其结果或出现两种截然不同的数列形式，但同样都可以计算An，而且还会有意想不到的惊喜，③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式，这个时侯你会发现，这是一个关于...

特征根法求数列通项原理答：特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B，则a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有两等根A=B，则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体...

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特征根法求数列通项答：特征根法用于求解数列的通项公式，其基本原理涉及数列的递推关系。设数列{a(n)}的递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，其中p和q为常数。基于此递推关系，可以构建特征方程x^2-px-q=0。该方程的解，即特征根，将帮助我们确定数列的通项公式。如果特征方程有两个不相等的实根A和B，那么...

高中数学,用特征根法求数列的通项公式答：在特征根方法里 ①第一步需要构造特征根方程，一般是序号最大的看成x^2，其次的看成x，序号最小的看成常数，各自的系数符号保留不变；所以上面例子中的特征根方程为：x^2=3x-2；②第二步也是固定的，因为an的形式完全固定 an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1)，其中x1,x2顺序没有要求，随便代入；...

高中数学,用特征根法求数列的通项公式求解释什么事答：（2）特征根法：特征方程是y²=py+q（※）注意：① m n为（※）两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A...

求高中常见数列用特征根方程求法。谢谢各位数学高手!答：根据数列形式设f(x),令f(x)=x 求出根x1，x2，若x1=x2 则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p 注：p=2c/(a+d) ，记住也可若x1≠x2则有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)注：q=(a-cx1)/(a-cx)，记住也可 ...

数列里面的特征根法是怎么回事答：即,s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根,也就是刚才说的特征根.然后进一步证明那个通项公式：如果r=s,那么数列{a(n+1)-r*a(n)} 是以 a(2)-r*a(1) 为首项、r 为公比的等比数列,根据等比数列的性质可知：a(n+1)-r*a(n) = [a(2)-...

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