已知数轴上三点A,B,C对应的数分别为-2,-1,5,点P为数轴上一个点,其对应的数为x.若点P到点A,点B,点C的距离之

Question

已知数轴上三点A,B,C对应的数分别为-2,-1,5,点P为数轴上一个点,其对应的数为x.若点P到点A,点B,点C的距离之和为10，则x的值是（ ）。
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Answer 1

问题转化为：绝对值x+2+绝对值x+1+绝对值x-5=10
当x≤-2时 -(x+2)-(x+1)-(x-5)=10 此时x=-8/3
当-2<x≤-1时， x+2-(x+1)-(x-5)=10 此时x=-4 (舍去）
当-1<x≤5时 x+2+x+1-(x-5)=10 此时x=2
当x>5时 x+2+x+1+x-5=10 此时x=4（舍去）
总之，x=-8/3或x=2

Answer 2

｜x＋2｜＋｜x＋1｜＋｜x－5｜＝10
x₁＝2 x₂＝﹣8/3

Answer 3

x到-2，-1，5 的距离和为10，则
|x+2|+|x+1|+|x-5|=10
当x≤-2时，上式=-x-2-x-1-x+5=10，x=-8/3
当-2<x≤-1时，x+2-x-1-x+5=10 ，x=-4，舍
当-1<x≤5时，x+2+x+1-x+5=10 ，x=2
当x>5时 ，x+2+x+1+x-5=10 ，舍
综上，x=-8/3，或x=2本回答被提问者采纳